Synoptik #2

 
 

Gliederung

 

1. Allgemeines

In diesem Kapitel geht es erst einmal um Allgemeines. Um die Luftschichtung nachher zu beschreiben, bedarf es einer Erklärungen von Begriffen. Dazu zählt unter anderem der adiabatische Prozess.
 

1.1. Der adiabatische Prozess

Sicher hat schon mal jemand von adiabatisch gehört, zum Beispiel als Form wie "die Luft steigt adiabatisch auf" oder "kühlt adiabatisch ab". Das bedeutet das Wort "adiabatisch"?
Das Wort "adiabatisch" kommt aus dem Griechischen und setzt sich aus "a" zu deutsch "nicht" und "diabatisch" zu deutsch "hindurchgehen". Doch was geht nicht hindurch? Im Allgemeinen bezeichnet adiabatisch, dass Wärme mit der Umgebung nicht ausgetauscht wird. Es wird also weder Wärme aus der Umgebung genommen, noch Wärme an die Umgebung abgegeben. In der Meteorologie wendet man den adiabatischen Prozess auf auf- und absteigende Luftpakete an. Die Luftpakete selbst sind isoliert und somit von der Umgebung getrennt, sodass kein Wärmeaustausch stattfindet.
Wichtig hierbei ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik:

dU = dQ + dW

Dabei ist dU die Änderung der inneren Energie, dQ die Änderung der Wärme des Systems und dW die Änderung der Arbeit am System. Wie oben beschrieben, wird jetzt aber keine Wärme ausgetauscht, die Wärme bleibt also gleich und somit ist dQ = 0. Die innere Energie des Systems hängt also nur von der verichteten Arbeit ab:

dU = dW = -p(T, V)dV

Wobei p der Druck und dV die Volumenänderung ist. Der Druck hängt jetzt aber von der Temperatur und dem Volumen ab. Das kann man aber umgehen, in dem man die ideale Gasgleichung (ja, diese Gleichung wird jetzt immer wieder sehr wichtig sein) verwendet und den Druck entsprechend ersetzt:

dU = -nRTdV / V

Die innere Energie kann mit Hilfe der Stoffmenge n, der molaren Wärmekapazität bei konstantem Volumen cV und der Temperaturänderung dT beschrieben werden. Dazu bringt man alle Terme auf eine Seite, sodass die andere 0 ergibt:

ncVdT + nRTdV / V = 0

Die Stoffmenge n kommt in allen Termen vor, sodass diese gekürzt werden kann. Wenn man jetzt noch durch die Temperatur T und cV teilt, bekommt man:

dT / T + RdV / cVV = 0

Das integriert man jetzt einfach, wobei dx/x integriert ln(x) ergibt. Die Integralgrenzen gehen dabei von T1 zu T2 und V1 zu V2. Man erhält:

ln(T2) - ln(T1) + R / cV[ln(V2) - ln(V1)] = const.

Wobei man noch ausnutzen kann, dass ln(a) - ln(b) = ln(a/b) und aln(b) = ln(ba) ist. Den Logarithmus bekommt man durch die e-Funktion dann weg, in dem man die Termen ex nimmt. Somit erhält man, wenn man T1 noch multipliziert:

T2 = T1(V1 / V2)R / cV

Dies bedeutet erst einmal, dass unsere Temperatur sich nur dann ändert, wenn sich auch das Volumen des Luftpakets ändert.
Aus Atmosphäre wissen wir, dass der Druck mit der Höhe abnimmt. Mit der idealen Gasgleichung ändert sich dann zwangsläufig auch das Volumen. Wenn der Druck abnimmt, nimmt das Volumen zu. Aus der obigen Gleichung folgt dann schließlich, dass die Temperatur abnehmen muss. Steigt also unser Luftpaket auf in ein Niveau mit geringerem Luftdruck, so nimmt es ein größeres Volumen ein und kühlt dabei ab. Umgekehrt, wenn es absinkt in ein Niveau mit höherem Druck, nimmt es ein kleineres Volumen ein und erwärmt sich.
Im Folgenden wird die Temperaturänderung bei diesem adiabatischen Prozess sehr wichtig werden. Auf die Volumen- und Druckänderung wird dann nicht mehr explizit eingegangen.
 

1.2. Schichtarten

Grundsätzlich unterscheidet man zwischen folgenden Schichtungen:
Zuerst soll geklärt werden, was überhaupt stabil oder labil bedeutet und warum man zwischen trocken und feucht unterscheidet. Außerdem soll die bedingte Labilität geklärt werden. All dies folgt jetzt in den nächsten beiden Kapiteln.
 

2. Luftschichtung der trockenen Luft

In diesem Kapitel soll geklärt werden, was überhaupt "stabil" und "labil" bedeutet. Dazu betrachten wir erst einmal die trockene Luft, also ohne enthaltenen Wasserdampf (relative Feuchte bei 0%). Außerdem soll der Temperaturgradient nochmals viel näher gebracht werden.
 

2.1. Trockenadiabatischer Temperaturgradient

In diesem Teil soll nochmals der trockenadiabatische Temperaturgradient näher gebracht werden. Dieser wurde kurz in Atmosphäre angesprochen und beträgt -10 Kelvin pro Kilometer (oder 1 Kelvin pro 100 Meter). Da es sich um eine Temperaturdifferenz handelt, können wir auch 10°C pro Kilometer nehmen. Doch wie kommt man auf diesen Wert? Dazu nehmen wir wieder den ersten Hauptsatz der Thermodynamik und schreiben dabei gleich die innere Energie und die Änderung der Arbeit aus und lösen nach der Änderung der Wärme auf. Diese ist dabei 0, da wir es ja mit einem adiabatischen Prozess zu tun haben. Man erhält dabei:

Cm, VdT + pdV = 0

Wobei Cm, V für ncV eingesetzt wurde und die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen ist. Die Gleichung können wir wieder umschreiben, in dem man erneut die ideale Gasgleichung ausnutzt. Man erhält dann:

RdT + Cm, VdT - Vdp = 0

Jetzt stört noch das Volumen in der Gleichung. Dafür nutzt man erneut die ideale Gasgleichung aus und benutzt zu dem, dass R + Cm, V = Cm, p ergibt, die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck. Man erhält dann:

0 = Cm, pdT - RTdp / p

Noch ein wenig umgestellt ergibt:

dp / p = Cm, pdT / RT

Die linke Seite der Gleichung kommt uns schon bekannt vor und zwar ist das die barometrische Höhenformel, welche in Atmosphäre eingeführt wurde. Diese können wird jetzt einsetzten, wobei für RV = R/M eingesetzt wurde:

-gM / RTdz = Cm, pdT / RT

RT kommt in beiden Termen vor und kann somit gekürzt werden. Außerdem kann man ausnutzen, dass Cm, p durch die molare Masse M die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck cp ergibt. Außerdem teilt man durch dz (wir Physiker machen das einfach). Somit erhält man final:

Γd = dT / dz = -g / cp

Jetzt heißt es nur noch ausrechnen. Die Erdbeschleunigung g hat den Wert 9,81 m/s2. Die spezifische Wärmekapazität cp der trockenen Luft hat den Wert 1005 J/(kg·K). Ausgerechnet kommt man dann auf einen Wert nach berücksichtigen der Einheiten (1 J = 1 kgm2/s2) von Γd = -0,00976 K/m = -9,76 K/km = -9,76°C/km. Die Temperatur nimmt also tatsächlich um etwa 10°C pro Kilometer ab.
 

2.2. Indifferente Schichtung

Ok, wir haben jetzt also geklärt, was ein adiabatischer Prozess ist und wir haben den trockenadiabatischen Temperaturgradienten hergeleitet. Jetzt geht es um die Frage, was stabil und labil geschichtet jetzt eigentlich bedeutet. Dazu betrachten wir jetzt erst einmal eine neutrale oder indifferente Schichtung der Atmosphäre. Sie ist also weder stabil, noch labil geschichtet. Die Temperatur nimmt dabei um 10°C pro Kilometer wie beim trockenadiabatischen Temperaturgradienten ab. Des Weiteren betrachten wir ein isoliertes Luftpaket mit der Temperatur TP = 20°C. Dieses steigt jetzt auf und kühlt sich trockenadiabatisch ab. In einen Kilometer Höhe hat es dann die Temperatur 10°C. Unsere Umgebungsluft hat in der Höhe ebenfalls die Temperatur TL = 10°C. Unser aufgestiegenes Luftpaket hat also die selbe Temperatur wie die Umgebungsluft und bleibt einfach in diesem Niveau liegen. Genauso verhält es sich, wenn das Luftpaket von 1 Kilometern auf den Boden absinkt und sich dabei trockenadiabatisch erwärmt.

neutrale/indifferente Schichtung

 

2.3. Stabile Schichtung

Anders sieht es dann aus, wenn die Luft stabil geschichtet ist. Stabil bedeutet, dass der Temperaturgradient mit der Höhe kleiner ist, als der trockenadiabatische Temperaturgradient. Als Beispiel nehmen wir jetzt an, dass die Lufttemperatur nur um 5°C pro Kilometer abnimmt. Unser Luftpaket hat die selben Eigenschaften wie vorher. Es steigt auf und kühlt sich adiabatisch ab. In ein Kilometern Höhe hat es dabei 10°C. Unsere Luft hat jetzt aber in diesem Niveau eine Temperatur von 15°C. Unser Luftpaket ist also kälter als die Umgebung. Dies hat zur Folge, dass es eine höhere Dichte hat als die Umgebungsluft und somit schwerer ist. Es erfährt somit eine negative Beschleunigung und sinkt somit wieder auf das Ursprungsniveau ab. Dabei erwärmt es sich wieder trockenadiabatisch und erreicht wieder seine Ursprungstemperatur von 20°C.

stabile Schichtung

 

2.4. Labile Schichtung

Bei der labilen oder instabilen Schichtung der Luft ist der Temperaturgradient mit der Höhe größer als der trockenadiabatische Temperaturgradient. Als Beispiel nimmt die Lufttemperatur jetzt um 15°C pro Kilometer ab. Unser Luftpaket hat auch dieses Mal die selben Eigenschaften. Es steigt erneut auf und kühlt wieder adiabatisch ab. In ein Kilometern Höhe hat es wieder 10°C. Unsere Luft hat in diesem Niveau jetzt aber eine Temperatur von nur 5°C. Unser Luftpaket ist jetzt somit wärmer als die Umgebung. Damit hat es eine geringere Dichte und ist somit leichter. Es erfährt eine positive Beschleunigung, steigt also somit weiter auf. Dieser Prozess hält so lange an, wie die Umgebung kälter ist als die Temperatur des Luftpakets.

labile/instabile Schichtung

 

3. Schichtung der feuchten Luft

Wir wissen jetzt also, was stabil und labil bedeutet. Bisher haben wir aber nur völlig trockene Luft angenommen. In Wirklichkeit ist das aber nicht so, denn unsere Luft enthält eine gewisse Menge an Wasserdampf. Dies soll jetzt in diesem Teil berücksichtigt werden.
 

3.1. Feuchtadiabatischer Temperaturgradient

Unsere Luft besitzt eine gewisse Menge an Wasserdampf, die Luftfeuchte. Je wärmer sie dabei ist, desto mehr Wasserdampf kann sie aufnehmen. Steigt die Luft samt Wasser auf, so verhält sich unsere Luft so wie bisher. Sie kühlt also ebenfalls trockenadiabatisch ab, zumindest so lange bis der Taupunkt und somit Sättigung erreicht ist. Wird der Taupunkt dann unterschritten, kondensiert überschüssiger Wasserdampf (kältere Luft kann weniger Wasserdampf aufnehmen) aus. Beim Kondensieren wird Wärme frei und wärmt quasi unser Luftpaket wieder auf. Von daher gilt ab diesen Punkt nicht mehr der trockenadiabatische, sondern der feuchtadiabatische Temperaturgradient. Die Luft kühlt dabei nicht mehr so stark ab, wie vorher, sondern langsamer, da die frei werdende Wärme bei der Kondensation der Abkühlung entgegen wirkt. Wie weniger stark die Luft dann abkühlt, hängt von der Menge an Wasser ab, welche auskondensiert. Im Schnitt liegt der feuchtadiabatische Temperaturgradient bei um die 0,65 Kelvin pro Kilometer (oder 0,65°C). Es wird dabei angenommen, dass das Wasser aus dem Luftpaket fällt (ansonsten hätten wir Wärmeaustauch zwischen Luftpaket und Wasser).
 

3.2. Schichtung feuchte Luft

Vom Prinzip her gibt es keinen Unterschied bei der Schichtung wie bei der trockenen Luft. Auch bei der feuchten Luft gibt es eine stabile, labile oder indifferente Schichtung. Der Prozess und die Eigenschaften sind die gleichen, nur dass der feuchtadiabatische Temperaturgradient kleiner ist, als der trockenadiabatische. Man kann aber noch weitere Schichtungsarten deffinieren. Ist die Luft sowohl trocken-, als auch feuchtadiabatisch stabil, so nennt man diese Schichtung auch absolut stabil. Ist die Luft sowohl feucht-, als auch trockenadiabatisch labil, so nennt man die Schichtung dem entsprechend absolut labil. Doch was ist jetzt, wenn die Luft um beispielsweise 8°C pro 100 Meter abkühlt? Dies ist ein Prozess, der noch geklärt werden muss.

3.3. Bedingte Labilität

Beim trockenadiabatischen Prozess hat unser aufsteigendes Luftpaket in ein Kilometern Höhe 10°C (Ausgangstemperatur wieder 20°C), unsere Luft hat dann aber 12°C, die Schichtung ist also stabil. Doch jetzt steigt unser Luftpaket nicht trocken-, sondern feuchtadiabatisch auf. Unser Paket hat dann in ein Kilometern Höhe eine Temperatur von 13,5°C. Es ist jetzt also plötzlich wärmer als die Umgebungsluft. Die Luftschichtung ist also feuchtadiabatisch labil. Man nennt diese Art von Schichtung bedingt labil. Das heißt, erst wenn unsere Luft feuchtadiabatisch aufsteigt, dann ist die Luft labil und das Luftpaket kann noch weiter ansteigen. Diese bedingte Labilität ist besonders im Sommer tükisch, denn aus dem nichts bilden sich plötzlich Gewitter, obwohl es davor noch vollständig wolkenlos war.
Die Luft ist übrigens nicht selten über die gesamte Troposphäre unterschiedlich geschichtet. Im unteren Bereich ist sie meist trockenadiabatisch indifferent oder auch labil (man spricht dann auch von überadiabatisch). Das hängt unmittelbar von der Sonneneinstrahlung ab und der Erwärmung des Erdbodens. Danach kommt es drauf an, oft schließt sich dann ein Teil mit einer stabilen Schichtung an. Dies kann aber zum Beispiel auch nur trockenadiabatisch stabil sein. Steigt in diesem Niveau die Luft dann feuchtadiabatisch auf, so haben wir wieder die bedingte Labilität.
 

4. Inversionen

Bisher haben wir nur angenommen, dass unsere Luft mit der Höhe abkühlt. Doch es ist nicht selten, dass die Luft mit der Höhe gar nicht mehr abkühlt oder sogar wieder die Temperatur ansteigt. Bei keiner Temperaturänderung mit der Höhe spricht man von Isothermie (griechisch, zu deutsch iso: gleich, therm: Wärme). Steigt die Temperatur mit der Höhe an, so spricht man von einer Inversion (latein, umkehren). Die Inversion soll hier nochmals näher betrachtet werden und wann sie auftreten kann.
 
Inversionen können verschiedene Ursachen haben. Manche sind sogar sehr stabil. Und genau das Wort stabil trifft es ganz gut, denn bei Inversionen handelt es sich um eine besonders stabile Schichtung der Atmosphäre. Sie wirken dabei wie eine Art Deckel und der Austausch der Luftmassen wird unterbunden. Im Folgenden sollen vier Arten von Inversionen näher gebracht werden.

Bodeninversion

Wie der Name schon sagt, liegt die Inversion am Boden. Aber selbst wenn sie ein wenig (ein paar Meter) vom Boden abgehoben ist, spricht man noch von einer Bodeninversion. Inversion in Bodennähe trifft es also ganz gut. Sie entsteht nachts bei Abstrahlung. Der Boden selbst und die in Bodennähe liegenden Luftschichten (Wärmeaustauch mit dem Boden) kühlen dabei ab. Die darüber liegenden Luftschichten bekommen davon aber nicht so viel mit. Die Luft in Bodennähe ist also irgendwann kälter als die Luft darüber. Tagsüber bei Einstrahlung verschwindet dann die Inversion wieder, da sich der Boden und die bodennahen Luftschichten wieder erwärmen. Im Winterhalbjahr können sich Bodeninversionen aber auch sehr lange, teils sogar mehrere Tage lang halten, besonders wenn sich Nebel gebildet hat und somit den Abbau der Inversion verlangsamt. Nachteil bei diesen Inversionen ist die Ansammlung von Schadstoffen wie Abgase der Infrastruktur in Bodennähe. Oberhalb der Inversion ist die Luft trockener (geringere Luftfeuchte) als darunter.

Absinkinversion

Eine Inversion, welche durch das Absinken von Luftmassen entsteht. Dies passiert bei Hochdruckeinfluss. Die Luft sinkt dabei großflächig ab und erwärmt sich dabei adiabatisch. Die unteren Luftschichten sind meist noch gar nicht von dem Absinken betroffen und erwärmen sich somit (noch) nicht. Die absinkende Luftmasse darüber wird also dann wärmer als die darunter nicht vom Absinken betroffene Luftmasse. Absinkinversionen sinken mit der Zeit auch ab, können aber auch in einem Niveau bleiben. Absinkinversionen zeichnen sich durch eine Sperrschicht von Wolken aus, zum Beispiel ist die untere Schicht noch leicht labil geschichtet und es entsteht Cumulus. Dieser stößt dann irgendwann an die Inversion, da die Luft dann stabil ist und somit nicht weiter ansteigen kann. Der Cumulus breitet sich dann aus und wandelt sich in Stratocumulus um. Im Winterhalbjahr vermiesen Absinkinversionen oft das Wetter, da sie dann besonders tief liegen und sich unterhalb davon eine Stratusschicht (Hochnebel) bildet, sodass es neblig-trüb ist. Eine Absinkinversion kann auch zu einer Bodeninversion werden, wenn diese in Bodennähe absinkt. Oberhaln der Inversion ist die Luft, teils extrem, trocken und man hat eine sehr hohe Sichtweite.

Aufgleitinversion

Eine Inversion kann sich auch durch das Aufgleiten von wärmerer Luft auf kälterer entstehen. Man spricht dann von einer Aufgleitinversion. Aufgleitinversionen kommen bei Warmfronten vor, wo sich eine warme Luftschicht über kältere Luft schiebt. Dabei sind zuerst nur die höheren Luftschichten durch den Warmlufteinschub betroffen, während darunter noch die kalte Luft lagert. Im Gegensatz zur Boden- und Absinkinversion steigt die Luftfeuchte oberhalb der Inversion an, da die wärmere Luft deutlich mehr Wasserdampf enthält als die kältere Luft darunter.

Tropopause

Klingt kurios, ist aber tatsächlich so: die Tropopause ist eine Inversion und sogar eine sehr stabile. Grund dafür ist der Anstieg der Konzentration von Ozon in der Stratosphäre. UV-Strahlung wird absorbiert und die Luft dadurch erwärmt (sie dazu mehr in Atmosphäre). Das ist auch der Grund, warum Gewitterwolken sich dort ausbreiten, da der Luft nichts anderes übrig bleibt, als zur Seite auszuweichen. Nach oben geht aufgrund der sehr stabilen Schichtung nicht.